A geografia de Eratóstenes

 Por Evandro Novaes

 

Diante de algumas pessoas que afirmam que a terra é plana, fico só lembrando de tantos pesquisadores, físicos, gênios como Eratóstenes. Uma das mentes brilhantes que marcaram a história. foi um dos primeiros a calcular a circunferência da Terra.

 

Na sua época, as datas dos solstícios e equinócios eram levemente diferentes das atuais, mas ele conhecia as datas em que estes eventos ocorriam. Ele percebeu que se ele pudesse determinar esse ângulo e soubesse a distância entre as cidades, poderia determinar o tamanho da Terra. Assim constatou que a distância era de 5 040 estádios. Fixou uma vareta perpendicular ao solo, em Alexandria, mediu o comprimento da sombra em proporção ao comprimento da vareta e, com isso, encontrou o ângulo de 7,2° ou 1/50 da circunferência. Portanto o perímetro total da circunferência terrestre deveria ser 5 040 x 50 = 252 000 estádios.

Ao medir, conseguiu calcular que a terra era uma esfera.

 

A ideia de Eratóstenes:

O raio da terra pela sombra solar.

Para calcular a circunferência da Terra utilizou a seguinte relação trigonométrica:

${\displaystyle {\frac {S}{C}}={\frac {\theta }{2\pi }}}$

em que ${\displaystyle S}$ é a distância entre Siena e Alexandria; ${\displaystyle \theta }$ é o ângulo formado das cidades de Siena e Alexandria; e ${\displaystyle C}$ é a circunferência da Terra.

 

 Eratóstenes é tido também como o fundador da disciplina geografia. Ele publicou uma obra chamada Geográfica : Γεωγραφικά, em grego - Na qual estabelece um vocabulário próprio (tais como as palavras geografia e geógrafo) para a disciplina antes tida como apenas técnica. Nessa obra Eratóstenes afirma que Homero teria sido o primeiro geógrafo, em razão deste último ter feito descrições topológicas e climáticas de determinados locais e regiões na antiguidade. 

 Obras

Eratóstenes escreveu obras filosóficas, poemas, histórias, muitos diálogos e trabalhos sobre gramática. Entre as suas obras merecem destaque, ele escreveu uma obra chamada Platonicus, que tratava da matemática que fundamenta a filosofia de Platão. Essa obra foi muito utilizada por Téon de Esmirna, que no livro Expositio rerum mathematicarum afirma que Eratóstenes tratou do problema da duplicação do cubo. Isso também foi afirmado por Eutócio de Ascalão no livro II de Esfera e Cilindro, em que comenta a proposição 1 de Arquimedes, onde ele reproduz uma carta de Eratóstenes a Ptolomeu III Evérgeta.
 Essa carta descreve a história do problema da duplicação do cubo e, especialmente, descreve um aparelho mecânico inventado por Eratóstenes que serviria para encontrar a linha de segmentos x e y, para um dado segmento a e b (a:x = x:y = y:b). 

Ele também escreveu um livro chamado Sobre os significados que, apesar de perdido, é mencionado por Papo de Alexandria como sendo um importante livro de geometria. Eratóstenes ainda escreveu um livro denominado Sobre a medição da Terra, também perdido, em que de maneira surpreendente procedeu com a exata medição da circunferência da Terra. Alguns detalhes desta medição estão nos trabalhos escritos por Cleomedes, Téon de Esmirna e Estrabão.

Referências:

001 Barsa Planeta Enciclopédia Barsa Universal, v.10

 Duane W. Roller.- Eratosthenes y la Geografia - Fragments collected and translated. Princeton: Princeton University